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    已知f(x)是R上的偶函数，对x∈R都有f(x+6)＝f(x)+f(3)成立，若f(2)＝1，则f(2006)＝


    1. A.
      2006
    2. B.
      2
    3. C.
      1
    4. D.
      0
    C
    ∵f(x+6)＝f(x)+f(3)，令x＝-3，则f(-3+6)＝f(-3)+f(3)
    ∴f(-3)＝0，又f(x)为偶函数∴f(-3)＝f(3)＝0∴f(x+6)＝f(x)
    ∴周期为6，∴f(2006)＝f(334×6+2)＝f(2)＝1．
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    已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的(    )

    A.增函数                                    B.减函数

    C.先减后增的函数                        D.先增后减的函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是R上的偶函数，且在［0，+∞）上是减函数，f(a)=0(a＞0),那么不等式xf(x)＜0的解集是（    ）

    A.{x|0＜x＜a}                              B.{x|-a＜x＜0或x＞a}

    C.{x|-a＜x＜a}                            D.{x|x＜-a或0＜x＜a}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上两个点，那么|f(x+1)|＜1的解集是（    ）

    A.（-∞,3）                B.(-∞,2)            C.(0,3)                D.(-1,2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是R上的增函数，点A(-1，1)和B(1，3)在它的图像上，f-1(x)是它的反函数，那么不等式|f-1(log2x)|＜1的解集是(    )

    A.{x|-1＜x＜1}                         B.{x|2＜x＜8}

    C.{x|1＜x＜3}                          D.{x|0＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是R上的奇函数，且x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x).________________.(先在横线上填上一个结论，然后再解答)

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