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    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式其中为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．

    （1）求的值；

    （2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

     

    （1）（2）x=4时，利润最大值为42.

    【解析】

    试题分析：（1）把（5,11）代入即可.（2）先求出函数f(x)的导函数，然后判断单调性，求出极大值也就是最大值.

    （1）由x=5，y=11得

    （2）由（1）知

    设所获利润为，则

    当3<x<4时，

    当4<x<6时，

    是的极大值点，也是最大值点。

    当时，

    考点：函数定义域、值域的对应关系；利用导数求最大值.

     

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