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    ．已知函数是R上的偶函数，其图象关于点上是单调函数，求的值．


    解析:

    由f（x）为偶函数，知|f（0）|=1,结合，可求出．

    又由图象关于对称，知，即

    又及．

    当k=0,1即，2时，易验证f（x）在上单减；k≥2时，f（x）在上不是单调的函数．综上所述

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
    ②f（1）=2；
    ③f（x）在[0，1]上为增函数．
    （Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
    （ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
    （ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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    科目：高中数学 来源：浙江省台州中学2012届高三上学期第一次统练数学理科试题 题型：044

    已知定义在R上的函数．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性；

    (2)证明f(x)在(0，1)上是减函数；

    (3)若方程f(x)＝m在(－1，1)上有解，求m的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省台州中学高三上学期第一次统练理科数学 题型：解答题

    （本题满分10分）已知定义在R上的函数
    （1）判断函数的奇偶性
    （2）证明在上是减函数
    （3）若方程在上有解，求的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期第一次统练理科数学 题型：解答题

    （本题满分10分）已知定义在R上的函数

    （1）判断函数的奇偶性

    （2）证明在上是减函数

    （3）若方程在上有解，求的取值范围？

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
    ②f（1）=2；
    ③f（x）在[0，1]上为增函数．
    （Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
    （Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）
    （ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；
    （ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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