【题目】音乐是用声音来表达人的思想感情的一种艺术,明代的律学家朱载堉创建了十二平均律,并把十二平均律计算得十分精确,与当今的十二平均律完全相同,其方法是将一个八度音程(即相邻的两个具有相同名称的音之间,如图中88键标准钢琴键盘的一部分中,c到c1便是一个八度音程)均分为十二等分的音律,如果用正式的音乐术语称呼原来的7个音符,分别是c,d,e,f,g,a,b,则多出来的5个音符为c#(读做“升c”),d#,f#,g#,a#;12音阶为:c,c#,d,d#,e,f,f#,g,g#,a,a#,b,相邻音阶的频率之比为1:.如图,则键盘c和d的频率之比为
即1:
,键盘e和f的频率之比为1:
,键盘c和c1的频率之比为1:2,由此可知,图中的键盘b1和f2的频率之比为( )
A.B.1:
C.
:1D.
:1
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【题目】中国古代教育要求学生掌握“六艺”,即“礼、乐、射、御、书、数”.某校为弘扬中国传统文化,举行有关“六艺”的知识竞赛.甲、乙、丙三位同学进行了决赛.决赛规则:决赛共分场,每场比赛的第一名、第二名、第三名的得分分别为
,选手最后得分为各场得分之和,决赛结果是甲最后得分为
分,乙和丙最后得分都为
分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,现有下列说法:
①每场比赛第一名得分分;
②甲可能有一场比赛获得第二名;
③乙有四场比赛获得第三名;
④丙可能有一场比赛获得第一名.
则以上说法中正确的序号是______.
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【题目】在锐角△ABC中,a=2,_______,求△ABC的周长l的范围.
在①(﹣cos
,sin
),
(cos
,sin
),且
,②cosA(2b﹣c)=acosC,③f(x)=cosxcos(x
)
,f(A)
注:这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并对其进行求解.
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【题目】某药业公司统计了2010-2019年这10年某种疾病的患者人数,结论如下:该疾病全国每年的患者人数都不低于100万,其中有3年的患者人数低于200万,有6年的患者人数不低于200万且低于300万,有1年的患者人数不低于300万.
(1)药业公司为了解一新药品对该疾病的疗效,选择了200名患者,随机平均分为两组作为实验组和对照组,实验结束时,有显著疗效的共110人,实验组中有显著疗效的比率为70%.请完成如下的2×2列联表,并根据列联表判断是否有99.9%把握认为该药品对该疾病有显著疗效;
实验组 | 对照组 | 合计 | |
有显著疗效 | |||
无显著疗效 | |||
合计 | 200 |
(2)药业公司最多能引进3条新药品的生产线,据测算,公司按如下条件运行生产线:
该疾病患者人数(单位:万) | |||
最多可运行生产线数 | 1 | 2 | 3 |
每运行一条生产线,可产生年利润6000万元,没运行的生产线毎条每年要亏损1000万元.根据该药业公司这10年的统计数据,将患者人数在以上三段的频率视为相应段的概率、假设各年的患者人数相互独立.欲使该药业公司年总利润的期望值达到最大,应引进多少条生产线?
附:参考公式:,其中
.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】已知椭圆,将其左、右焦点和短轴的两个端点顺次连接得到一个面积为
的正方形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆
交于
、
两点(均不在
轴上),点
,若直线
、
、
的斜率成等比数列,且
的面积为
(
为坐标原点),求直线
的方程.
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【题目】已知直线l:3x+4y+m=0,圆C:x2+y2-4x+2=0,则圆C的半径r=_____;若在圆C上存在两点A,B,在直线l上存在一点P,使得∠APB=90°,则实数m的取值范围是____.
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【题目】将含有甲、乙、丙的6名医护人员平均分成两组到A、B两家医院参加“防疫救护”工作,则甲、乙至少有一人在A医院且甲、丙不在同一家医院参加“防疫救护”工作的概率为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】关于函数有下述四个结论:
①函数的图象把圆
的面积两等分
②是周期为
的函数
③函数在区间
上有3个零点
④函数在区间
上单调递减
其中所有正确结论的编号是( )
A.①③④B.②④C.①④D.①③
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