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【题目】音乐是用声音来表达人的思想感情的一种艺术,明代的律学家朱载堉创建了十二平均律,并把十二平均律计算得十分精确,与当今的十二平均律完全相同,其方法是将一个八度音程(即相邻的两个具有相同名称的音之间,如图中88键标准钢琴键盘的一部分中,cc1便是一个八度音程)均分为十二等分的音律,如果用正式的音乐术语称呼原来的7个音符,分别是cdefgab,则多出来的5个音符为c#(读做“升c”),d#f#g#a#12音阶为:cc#dd#eff#gg#aa#b,相邻音阶的频率之比为1.如图,则键盘cd的频率之比为1,键盘ef的频率之比为1,键盘cc1的频率之比为12,由此可知,图中的键盘b1f2的频率之比为(

A.B.1C.1D.1

【答案】B

【解析】

根据所给定义,由图推得f2b1后的第6个音阶即可得到答案

解:根据题意,因为相邻音阶的频率之比为1,而键盘f2b1后的第6个音阶,

故频率之比为11

故选:B.

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【题目】已知函数

1)讨论的单调性;

2)当时,,求实数的取值范围.

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【题目】中国古代教育要求学生掌握六艺,即礼、乐、射、御、书、数.某校为弘扬中国传统文化,举行有关六艺的知识竞赛.甲、乙、丙三位同学进行了决赛.决赛规则:决赛共分场,每场比赛的第一名、第二名、第三名的得分分别为,选手最后得分为各场得分之和,决赛结果是甲最后得分为分,乙和丙最后得分都为分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,现有下列说法:

①每场比赛第一名得分分;

②甲可能有一场比赛获得第二名;

③乙有四场比赛获得第三名;

④丙可能有一场比赛获得第一名.

则以上说法中正确的序号是______.

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【题目】在锐角ABC中,a2_______,求ABC的周长l的范围.

在①(﹣cossin),(cossin),且,②cosA(2bc)=acosC,③f(x)=cosxcos(x)f(A)

注:这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并对其进行求解.

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【题目】某药业公司统计了2010-2019年这10年某种疾病的患者人数,结论如下:该疾病全国每年的患者人数都不低于100万,其中有3年的患者人数低于200万,有6年的患者人数不低于200万且低于300万,有1年的患者人数不低于300.

1)药业公司为了解一新药品对该疾病的疗效,选择了200名患者,随机平均分为两组作为实验组和对照组,实验结束时,有显著疗效的共110人,实验组中有显著疗效的比率为70.请完成如下的2×2列联表,并根据列联表判断是否有99.9%把握认为该药品对该疾病有显著疗效;

实验组

对照组

合计

有显著疗效

无显著疗效

合计

200

2)药业公司最多能引进3条新药品的生产线,据测算,公司按如下条件运行生产线:

该疾病患者人数(单位:万)

最多可运行生产线数

1

2

3

每运行一条生产线,可产生年利润6000万元,没运行的生产线毎条每年要亏损1000万元.根据该药业公司这10年的统计数据,将患者人数在以上三段的频率视为相应段的概率、假设各年的患者人数相互独立.欲使该药业公司年总利润的期望值达到最大,应引进多少条生产线?

附:参考公式:,其中.

0.05

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

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【题目】已知椭圆,将其左、右焦点和短轴的两个端点顺次连接得到一个面积为的正方形.

1)求椭圆的方程;

2)直线与椭圆交于两点(均不在轴上),点,若直线的斜率成等比数列,且的面积为为坐标原点),求直线的方程.

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【题目】已知直线l3x+4y+m=0,圆Cx2+y24x+2=0,则圆C的半径r=_____;若在圆C上存在两点AB,在直线l上存在一点P,使得∠APB=90°,则实数m的取值范围是____

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【题目】将含有甲、乙、丙的6名医护人员平均分成两组到AB两家医院参加防疫救护工作,则甲、乙至少有一人在A医院且甲、丙不在同一家医院参加防疫救护工作的概率为(

A.B.C.D.

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【题目】关于函数有下述四个结论:

①函数的图象把圆的面积两等分

是周期为的函数

③函数在区间上有3个零点

④函数在区间上单调递减

其中所有正确结论的编号是(

A.①③④B.②④C.①④D.①③

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