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    已知
    a
    =(-2，0)，
    b
    =(2，1)    ，则|
    a
    +3
    b
    |    =
    5
    5
    ．
    分析：先求出
    a
    +3
    b
    的坐标，再根据向量的模的定义求出它的模．
    解答：解：∵已知
    a
    =(-2，0)，
    b
    =(2，1)    ，
    ∴
    a
    +3
    b
    =（4，3），
    ∴|
    a
    +3
    b
    |    =
    		16+9
    =5，
    故答案为 5．
    点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义和求法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    6
    ]
    B、[
    π
    3
    ，π]
    C、[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    π
    6
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2，0)，
    b
    =(1，2)    ，
    求（1）
    a
    +3
    b
    ；
    （2）当k为何实数时，k
    a
    -
    b
    与
    a
    +3
    b
    平行，平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，若关于x的函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x    在R上是单调函数，则向量
    a
    与
    b
    的夹角范围为
    [0，
    π
    3
    ]
    [0，
    π
    3
    ]
    ．

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