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    【题目】在平面直角坐标系中，点，直线，圆.

    （1）求的取值范围，并求出圆心坐标；

    （2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

    【答案】（1）的取值范围为，圆心坐标为；（2）.

    【解析】

    （1）根据圆的一般方程得出关于实数的不等式，即可求出实数的取值范围，再利用圆心坐标公式可求出圆心坐标；

    （2）由题意可知点的坐标为，由可知线段的垂直平分线与圆有公共点，由此可得出关于实数的不等式，进而可求出实数的取值范围.

    （1）由于方程表示的曲线为圆，则，

    解得，所以，实数的取值范围是，圆心的坐标为；

    （2）由于点在直线上，且该点的横坐标为，则点的坐标为，

    由可知，点为线段的垂直平分线上一点，

    且线段的垂直平分线方程为，所以，直线与圆有公共点，

    由于圆的圆心坐标为，半径为，则有，即，

    解得，因此，实数的取值范围是.

    练习册系列答案
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    【题目】近年来，随着网络的普及，数码产品早已走进千家万户的生活，为了节约资源，促进资源循环利用，折旧产品回收行业得到迅猛发展，电脑使用时间越长，回收价值越低，某二手电脑交易市场对2018年回收的折旧电脑交易前使用的时间进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，在如图对时间使用的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率.

    （1）若在该市场随机选取1个2018年成交的二手电脑，求其使用时间在上的概率；

    （2）根据电脑交易市场往年的数据，得到如图所示的散点图及一些统计量的值，其中（单位：年）表示折旧电脑的使用时间，（单位：百元）表示相应的折旧电脑的平均交易价格.

    由散点图判断，可采用作为该交易市场折旧电脑平均交易价格与使用年限的回归方程，若，，选用如下参考数据，求关于的回归方程，并预测在区间（用时间组的区间中点值代表该组的值）上折旧电脑的价格.

    5.5

    8.5

    1.9

    301.4

    79.75

    385

    附：参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.参考数据：，，，，.

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    【题目】已知函数.

    （1）若曲线在点处的切线方程是，求函数在上的值域；

    （2）当时，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围.

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    【题目】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．

    （1）求图中x的值；

    （2）求这组数据的中位数；

    （3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线，直线与E交于A、B两点，且，其中O为原点.

    （1）求抛物线E的方程；

    （2）点C坐标为，记直线CA、CB的斜率分别为，证明： 为定值.

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    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．

    （1）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；

    （2）若T3=21，求S3．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线交曲线于点，倾斜角为的直线过线段的中点且与曲线交于、两点．

    （1）求曲线的直角坐标方程及直线的参数方程；

    （2）当直线倾斜角为何值时，取最小值，并求出最小值．

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    【题目】已知椭圆的一个焦点为，离心率为，为椭圆的左顶点，，为椭圆上异于的两个动点，直线，与直线分别交于，两点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若与的面积之比为，求的坐标；

    （3）设直线与轴交于点，若，，三点共线，判断与的大小关系，并说明理由.

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    （1）摸出的全是白球或全是黑球、

    （2）摸出的白球个数多于黑球个数.

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