Question

空中有一气球,在它的正西方A点,测得它的仰角为45°,同时在它南偏东45°的B点,测得它的仰角为67°30′,A、B两点间的距离为266米,这两点均离地1米,问当测量时,此气球离地多少米?

Answer 1

分析思路:可先画出空间图形,如右图所示.

要求气球离地面的距离,只需先求P到A、B所在的水平面的距离.

解:如右图,设=x,则=x,

BQ==xtan22°30′.

在△AQB中,∠AQB=135°,AB=266 m,

∴266²=x²+x²tan²22°30′-2x²tan22°30′·cos135°,

x²=266²·=(2+),

∴x≈201(m).