Question

设k∈R，若x＞0时均有 （kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0成立，则k=    ．

Answer 1

【答案】分析：不等式（kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0两边同除x²后可化为：（k-）（-k）≥0，x=2时，==，此时（k-）²≤0，可得k值．
解答：解：不等式（kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0两边同除x²后可化为：
（k-）（-k）≥0
即（k-）（k-）≤0
当x=2时，==
此时（k-）²≤0
解得k=
故答案为：
点评：本题考查的知识点是函数恒成立问题，其中将不等式（kx-1）[x²-（k+1）x-1]≥0两边同除x²后可化为：（k-）（-k）≥0是解答本题的关键．