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    （12分）设函数.

      (1)判断函数奇偶性；

    （2）证明：的导数；

      (3) 求函数在区间的最大值和最小值(结果用分式表示).

    解析:（1）∵,,

    ∴函数的定义域为实数R.                               ……1分

    又∵

    ∴函数为奇函数.                                       ……4分

    （2）的导数．                     ……6分

    由于，故．

    （当且仅当时，等号成立）．                               ……8分

    (3)由（2）可知函数在单调递增，所以在区间上也单调递增，

    故函数在处取得最大值，最大值为……10分

    在处取得最大值，最大值为           ……12分

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    解答题

    设函数其中

    (1)

    判断在上的单调性．

    (2)

    解不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)设函数. （1） 判断在区间上的增减性并证明之；（2） 若不等式≤≤对恒成立, 求实数的取值范围M；（3）设≤≤，若，求证：≥.

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    （本小题满分12分） 若函数的图象过与两点,设函数;

    （1）求的定义域;

    （2）求函数的值域，判断g(x)奇偶性,并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年山西省忻州市高一上学期联考数学试卷A 题型：解答题

    (本题满分12分)

    设函数．

        (1)判断函数的奇偶性；

        (2)判断函数在上增减性，并进行证明；

        (3)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)

    设函数．

           (1)判断函数的奇偶性；

           (2)判断函数在上增减性，并进行证明；

           (3)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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