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    【题目】某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳．

    （1）试求的函数关系式；

    （2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

    【答案】（1）

    （2）

    【解析】

    【解】（1）当时，

    设，………………2分

    将(14，81)代入得

    所以当时，. ………………………4分

    当时，将(14，81)代入，得……………………6分

    于是………………………8分

    （2）解不等式组得………………………11分

    解不等式组得………………………14分

    故当时，，

    答：老师在时段内安排核心内容能使得学生学习效果最佳．……16分

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    (1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？

    (2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X，求X的概率分布．

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    （1）作为业务主管的你认为谁的销售情况好？请说明理由；

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    （1）求tanA的值；
    （2）若a=4 ，求△ABC的面积的最大值．

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
    （1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；
    （2）如果x∈R，使得f（x）＜2成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    女生

    合计

    已知在全部人中随机抽取人抽到喜爱打篮球的学生的概率为.

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

    下面的临界值表供参考：

    （参考公式：，）

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