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    设1、F2分别为双曲线2=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a,则该双曲线离心率e的取值范围是（    ）

    A.（0，2）                        B.（1，3]

    C.［２，３］                      D.［3，+∞)

    B

    解析:=|+|PF2|+4a≥4a+4a=8a,当且仅当=|PF2|即|PF2|=2a时上式取等号，这时|PF1|=4a,由|PF1|+|PF2|≥|F1F2|,得6a≥2c,故1＜e=≤3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别为双曲线：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若
    |PF1|2
    |PF2|
    的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、[3，+∞）
    B、（1，3]
    C、（1，
    		3
    ]
    D、[
    		3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A、B为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的公共顶点，P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点，且
    OP
    =λ
    OQ
    (λ∈R，λ＞1)    ．设AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4．
    （1）求证：k1•k2=
    b2
    a2
    ；
    （2）求k1+k2+k3+k4的值；
    （3）设F1、F2分别为双曲线和椭圆的右焦点，若PF1∥QF2，求k12+k22+k32+k42的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别为双曲线：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若
    |PF1|2
    |PF2|
    的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（1，3]C．（1，
    		3
    ]    		D．[
    		3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源：2011年重庆市七区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设F1、F2分别为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且点P的横坐标为c（c为半焦距），则该双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．2

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