练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设an=
    sin1
    2
    +
    sin2
    22
    +…+
    sinn
    2n
    ，则对任意正整数m，n（m＞n），都成立的是（　　）
    A．|an-am|＜
    m•n
    2
    		B．|an-am|＞
    m-n
    2
    		C．|an-am|＜
    1
    2 n
    		D．|an-am|＞
    1
    2 n
    am=
    sin1
    2
    +
    sin2
    22
    +…+
    sinm
    2m
    ，
    an=
    sin1
    2
    +
    sin2
    22
    +…+
    sinn
    2n
    ，
    所以|an-am|
    =|
    sin(n+1)
    2 n+1
    +
    sin(n+2)
    2n+2
    +…+
    sinm
    2m
    |
    ≤|
    sin(n+1)
    2 n+1
    |+…+|
    sinm
    2m
    |
    ＜
    1
    2 n+1
    +…+
    1
    2 m

    =
    1
    2 n
    [1-（
    1
    2
    ）m-n]
    ＜
    1
    2 n
    ，
    所以：|an-am|＜
    1
    2 n
    ，
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f(x)=sin
    1
    4
    x•sin
    1
    4
    (x+2π)•sin
    1
    2
    (x+3π)    在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an=
    sin1
    2
    +
    sin2
    22
    +…+
    sinn
    2n
    ，则对任意正整数m，n（m＞n），都成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将函数f(x)=sin
    1
    4
    x•sin
    1
    4
    (x+2π)•sin
    1
    2
    (x+3π)    在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的表达式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案