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    若在直线y=x上存在点P，P到点A（-m，0）与到点B（m，0）（m＞0）的距离之差为2，则实数m的取值范围为________．


    分析：由已知，P与O不重合，P在以A，B为焦点的双曲线的右支上，即是说，P应是双曲线与直线在第一象限的交点．问题转化为直线与双曲线相交满足的条件，利用相应的方程组有解解决．
    解答：易知当P与O重合时，|PA|=|PB|，不合题意．
    P与O不重合时，P，A，B三点构成三角形，|PA|-|PA|＜|AB|=2m，∴m＞1，
    由双曲线的定义，P在以A，B为焦点的双曲线的右支上，
    且双曲线方程为①与直线方程y=x②联立．
    若在直线y=x上存在点P，方程组有正数解解．①②消去得，并化简整理得x2=＞0，∴m2＞2，解得：m
    故答案为：
    点评：本题考查直线与双曲线的位置关系，双曲线的定义，方程组的解法，以及分析解决问题、计算的能力、数形结合的思想方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），有下列五个命题：
    ①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；
    ②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；
    ③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；
    ④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；
    ⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．
    从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闸北区一模）有以下命题：
    （1）若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域是{0}；
    （2）若f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
    （3）若函数f（x）在其定义域内非单调，则f（x）不存在反函数；
    （4）若函数f（x）与其反函数f-1（x）不完全相同，且有公共点P，则点P必在直线y=x上．
    其中正确命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若在直线y=x上存在点P，P到点A（-m，0）与到点B（m，0）（m＞0）的距离之差为2，则实数m的取值范围为
    (
    		2
    ，+∞)
    (
    		2
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源：0108 模拟题 题型：填空题

    若在直线y=x上存在点P，P到点A（-m，0）与到点B（m，0）（m＞0）的距离之差为2，则实数m的取值范围为（    ）。

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