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已知函数y=的定义域为R,求k的取值范围.

思路解析:在解不等式kx2+4kx+5≠0对一切x∈R都成立时要注意对二次项系数k的讨论.

解:由已知kx2+4kx+5≠0的解集为R,当k=0时,函数y=的定义域为R.

当k≠0时,Δ=(4k)2-20k<0,解得0<k<.∴所求k的范围是[0,].

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