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    设的导数为，若函数的图像关于直对称，且． （1）求实数的值 ；（2）求函数的极值.

     

    【答案】

    （1）（2） ，

    【解析】

    试题分析：解：（1）因

    由题设条件知        2

    又    2

    （2）知

    令

                      2

    所以 ，      2

    考点：导数的运用

    点评：主要是根据导数判定函数单调性，进而得到极值，属于基础题。

     

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    （本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）

    设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．

    （Ⅰ）求实数的值（Ⅱ）求函数的极值

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）求函数在的最值

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分，（Ⅰ）小题5分，（Ⅱ）小题7分）

    设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且．

       （Ⅰ）求实数的值

       （Ⅱ）求函数的极值

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且.

    （Ⅰ）求实数，的值；

    （Ⅱ）求函数的单调区间.

    【解析】第一问中，由于函数的图象关于直线对称，所以.

    又  ∴

    第二问中由(Ⅰ)，，

       令，或；

    ∴函数在及上递增，在上递减.

     

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