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    若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有 对．

     

    24

    【解析】

    试题分析：正方体如图所示，若要出现所成角为60°的异面直线，则直线需为面对角线，以AC为例，与之构成黄金异面直线对的直线有这4条，而正方体的面对角线有12条，所以所求的黄金异面直线对共有对（每一对被计算两次，所以要除以2），故答案为24．

    考点：异面直线及其所成的角．

     

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    下列几个命题

    ①方程的有一个正实根，一个负实根，则。

    ②函数是偶函数，但不是奇函数；

    ③函数的值域是，则函数的值域为；

    ④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

    ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

    其中正确的有__________________.

     

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    设函数，.

    （1）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；

    （2）讨论函数零点的个数.

     

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    如图，在四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝1，且DA,DB,DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与BC所成角的余弦值的取值范围是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    已知函数 ，则不等式的解集为 .

     

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    设且则这四个数中最大的是 .

     

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    若正数满足，则的最小值为_____________.

     

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