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    4．已知p：x2-12x+20＜0，q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0），若?p的充分不必要条件是?q，求a的取值范围．

    分析 利用一元二次不等式的解法可得：p与q，由于?q是?p的充分不必要条件，可得p是q的充分不必要条件即，p⇒q，即可得出．

    解答 解：由x2-12x+20＜0，解得2＜x＜10，∴p：{x|2＜x＜10}，
    由x2-2x+1-a2＞0，解得x＜1-a或x＞1+a，∴q：{x|x＜1-a，或x＞1+a}，
    ∵?q是?p的充分不必要条件，∴p是q的充分不必要条件即，p⇒q，
    ∴1+a≤2，∴0＜a≤1．

    点评 本题考查了充要条件的判定、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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