练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5、复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是实数，则a与b的关系是（　　）
    分析：首先整理z2-4bz，把复数z的表示式代入，整理成复数的标准形式，根据z2-4bz是实数，得到整理好的复数的虚部是0，得到a和b之间的关系．
    解答：解：∵复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，
    ∴z2-4bz=（a+bi）2-4b（a+bi）
    =a2-b2-4ab+2b（a-2b）i
    ∵z2-4bz是实数
    ∴2b（a-2b）=0
    ∴a=2b
    故选A．
    点评：本题考查复数的实部和虚部，是一个概念题，在解题时用到复数的乘法运算，是一个比较好的选择或填空题，可以出现在高考题的前几个题目中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、已知复数z=a+bi（a，b∈R），z1=1+i，z2=3-i，且z=z1•z2，则点P（a，b）在（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、下列四个结论中正确的个数为（　　）
    ①命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＞1或x＜-1，则x2＞1”
    ②已知p：?x∈R，sinx≤1，q：若a＜b，则am2＜bm2，则p∧q为真命题
    ③命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
    ④复数z=a+bi（a，b∈R）表示纯虚数的充要条件是a=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点为Z（a，b），若|z|=1，则点Z的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）是纯虚数”的（　　）条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=a+bi（a，b∈R），若
    z
    1+i
    =2-i    成立，则点P（a，b）在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案