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    已知
    a
    =(1，2)
    b
    =(3，t)
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则t的取值范围为
    (-
    3
    2
    ，6)∪(6，+∞)
    (-
    3
    2
    ，6)∪(6，+∞)
    ．
    分析：先求出
    a
    •
    b
     的值，由题意可得
    a
    与
    b
    不共线，求得t≠6 ①，由cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ＞0 解得 t＞-
    3
    2
     ②，结合①②确定出t的取值范围．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    =（1，2）•（3，t）=3+2t．
    由于
    a
    与
    b
    不共线，∴
    3
    1
    ≠
    t
    2
    ，∴t≠6 ①．
    设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则θ 为锐角．
    由两个向量的夹角公式可得cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ＞0．
    解得3+2t＞0，故 t＞-
    3
    2
     ②．
    由①②可得t的取值范围为(-
    3
    2
    ，6)∪(6，+∞)    ．
    故答案为：(-
    3
    2
    ，6)∪(6，+∞)    ．
    点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，注意除去
    a
    与
    b
    共线时的情况，这是解题的易错点．
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    已知
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(2，x)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，-2)，
    b
    =(3，4)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    		5
    D、-
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(1，-2)，
    b
    =(x，y)    ，
    （Ⅰ）若x是从-1，0，1，2四个数中任取的一个数，y是从-1，0，1三个数中任取的一个数，求
    a
    ⊥
    b
    的概率．
    （Ⅱ）若x是从区间[-1，2]中任取的一个数，y是从区间[-1，1]中任取的一个数，求
    a
    •
    b
    ＞0的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）设
    e1
    ，
    e2
    ，
    e3
    为空间的三个向量，如果λ1
    e1
    +λ2
    e2
    +λ3
    e3
    =
    0
    成立的充要条件为λ1=λ2=λ3=0，则称
    e1
    ，
    e2
    ，
    e3
    线性无关，否则称它们线性相关．今已知
    a
    =(1，-2，3)，
    b
    =(-3，1，1)，
    c
    =(2，-1，m)    线性相关，那么实数m等于
    0
    0
    ．

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