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如图:已知三棱锥中,上一点,分别为的中点.    
(1)证明:.
(2)求面与面所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段(包括端点)上是否存在一点,使平面?若存在,确定的位置;若不存在,说明理由.
(1)如图建立空间直角坐标系:则
 
 
  

(2)面的法向量为的法向量为
设面与面所成的锐二面角为,则
(3)若假设在线段上存在一点,且 ,使平面,则有
 ∥  , 满足.
在线段上存在一点,使平面,此时点与点重合.
练习册系列答案
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如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.

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设平面的一个法向量为,平面的一个法向量为
,则k=                                          (  )
A.2B.-4 C.-2 D.4

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已知向量,若,则______;

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如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD
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A.直角三角形B.钝角三角形
C.锐角三角形D.等边三角形

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A.B.C.D.

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已知是非零向量且满足 ,则的夹角是
_______.

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