【题目】已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点.
(1)若直线平行于轴,,求抛物线的方程;
(2)对于(1)条件下的抛物线,当直线的斜率变化时,证明.
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【题目】2020年1月10日,引发新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后,科学家们便开始了病毒疫苗的研究过程.但是类似这种病毒疫苗的研制需要科学的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做动物试验.已知一个科研团队用小白鼠做接种试验,检测接种疫苗后是否出现抗体.试验设计是:每天接种一次,3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现抗体的概率为,假设每次接种后当天是否出现抗体与上次接种无关.
(1)求一个接种周期内出现抗体次数的分布列;
(2)已知每天接种一次花费100元,现有以下两种试验方案:
①若在一个接种周期内连续2次出现抗体即终止本周期试验,进行下一接种周期,试验持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元;
②若在一个接种周期内出现2次或3次抗体,该周期结束后终止试验,已知试验至多持续三个接种周期,设此种试验方式的花费为元.
比较随机变量和的数学期望的大小.
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【题目】已知点,分别是椭圆的左顶点和上顶点,为其右焦点,,且该椭圆的离心率为;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆上的一动点,且不与椭圆顶点重合,点为直线与轴的交点,线段的中垂线与轴交于点,若直线斜率为,直线的斜率为,且(为坐标原点),求直线的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知三棱锥中,,,,.有以下结论:①三棱锥的表面积为;②三棱锥的内切球的半径;③点到平面的距离为;其中正确的是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为.(为参数)以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标和 l的直角坐标方程;
(2)把曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线,为上动点,求中点到直线距离的最小值.
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