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    已知sina＝(＜a＜π)，tan(π－β)＝，则tan(α－2β)的值等于________．

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    在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA＝，

    (Ⅰ)求cos(B＋C)的值；

    (Ⅱ)若a＝2，bc＝3，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    在△ABC中, 已知sinA＝, 那么cosA＝

    [　　]

    A.　　B. 　　C. ±　　D. ±

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    已知sinA＝，角A是△ABC的一个内角，则角A的度数为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    在△ABC中，已知sinA＝，cosB＝，则cosC的值为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    或

    D．

    －

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高一第二学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.

    ⑴ 求cos(a－b)的值；

    ⑵ 求sin(a＋b)的值；

    ⑶ 求tan2a的值.

    【解析】第一问中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,  ∵ b是第三象限的角，

    ∴ sinb＝－＝－,     

    cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－ 

    ⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－ 

    解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分

    ∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分

    ⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb          …………3分

    ＝(－)×(－)＋×(－)＝－          ………………5分

    ⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb          ……………………6分

    ＝×(－)＋(－)×(－)＝           …………………8分

    ⑶ ∵tana＝＝－             …………………9分

    ∴tan2a＝             ………………10分

    ＝＝－

     

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