设f(x)=log
ag(x)(a>0且a≠1)
(1)若
f(x)=log(3x-1),且满足f(x)>1,求x的取值范围;
(2)若g(x)=ax
2-x,是否存在a使得f(x)在区间[
,3]上是增函数?如果存在,说明a可以取哪些值;如果不存在,请说明理由.
(3)定义在[p,q]上的一个函数m(x),用分法T:p=x
0<x
1<…<x
i-1<x
i<…<x
n=q
将区间[p,q]任意划分成n个小区间,如果存在一个常数M>0,使得不等式|m(x
1)-m(x
0)|+|m(x
2)-m(x
1)|+…+|m(x
i)-m(x
i-1)|+…+|m(x
n)-m(x
n-1)|≤M恒成立,则称函数m(x)为在[p,q]上的有界变差函数.试判断函数f(x)=
log4(4x2-x)是否为在[
,3]上的有界变差函数?若是,求M的最小值;若不是,请说明理由.