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    已知数学公式，θ∈R．
    （1）若数学公式，求sin2θ的值；
    （2）若数学公式，求数学公式的值．

    解：（1）∵，∴，
    平方得：，即．
    （2）∵，∴，
    ∴sinθ+cosθ=0，∴tanθ=-1．∴．
    分析：（1）由得到，平方可得sin2θ的值．
    （2）由得到sinθ+cosθ=0，tanθ=-1，由= 求得结果．
    点评：本题考查平面向量的坐标运算，同角三角函数的基本关系的应用，由得到tanθ=-1 是解题的难点．
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    已知m∈R，
    a
    =(-1，x2+m)    ，
    b
    =(m+1，
    1
    x
    )    ，
    c
    =(-m，
    x
    x+m
    )    ．
    （Ⅰ）当m=-1时，求使不等式|
    a
    •
    c
    |＜1    成立的x的取值范围；
    （Ⅱ）求使不等式
    a
    •
    b
    ＞0    成立的x的取值范围．

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    m
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    11+a
    与1-a的大小．

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    （2012•广州一模）已知x∈R，“x=1”是“
    x2-1
    		x
    =0    ”的（　　）

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    已知a∈R，若
    1+ai1-i
    为纯虚数，则a的值等于
    1
    1
    ．

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