练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）已知cosα=-
    12
    13
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则tan（
    π
    4
    +α）的值是
     
    ．
    分析：由cosα=-
    12
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），可求得sinα=
    5
    13
    ，利两角和的正切即可求得tan（
    π
    4
    +α）的值．
    解答：解：∵cosα=-
    12
    13
    ，α∈（
    π
    2
    ，π），
    ∴sinα=
    		1-cos2α
    =
    		1-(-
    12
    13
    )    2
    =
    5
    13
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    5
    12
    ；
    ∴tan（
    π
    4
    +α）=
    tan
    π
    4
    +tanα
    1-tan
    π
    4
    tanα
    =
    1-
    5
    12
    1+
    5
    12
    =
    7
    17
    ．
    故答案为：
    7
    17
    ．
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，考查同角三角函数基本关系的运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知函数g（x）=1-cos（
    π
    2
    x+2ψ）（0＜ψ＜
    π
    2
    ）的图象过点（1，2），若有4个不同的正数xi 满足g（xi）=M，且xi＜8（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知α、β均为锐角，cos(α+β)=-
    4
    5
    ，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知tan(
    π
    4
    +α)=2    ，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知cos（
    π
    4
    -x）=a，且0＜x＜
    π
    4
    ，则
    cos2x
    cos(
    π
    4
    +x)
    的值用a表示为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案