Question

如下图，正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD所成角的大小为

[　　]

A．

30°

B．

arcsin

C．

60°

D．

arccos

Answer 1

答案：B
解析：

本题考查了直线与平面所成角的求法．可以考虑向量的坐标运算法解决问题．以△BCD的中心O为原点，建立空间直角坐标系， 　　设正四面体棱长为1，则C(，0，0)，A(0，0，)，D()． 　　∴E()． 　　∴＝()． 　　平面BCD的一个法向量为n＝(0，0，1)． 　　∴cos〈，n〉＝，即〈，n〉＝arccos． 　　∴直线CE与平面BCD所成的角为－arccos，即arcsin．