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    在如下图的棱长为1的正四面体ABCD内作一正三棱柱A1B1C1－A2B2C2(其中A2B2C2位于正四面体的面BCD上，A1B1C1位于棱AB、AC、AD上)，则A1B1取何值时三棱柱侧面积最大？

    答案：
    解析：

    　　设AB1＝x，则由平行线间的比例关系有

    　　，注意到边长为1的正四面体的高AM＝，此即，

    　　B1B2＝(1－x)，正三棱柱A1B1C1－A2B2C2的侧面积为(1－x)，显然当x＝时，取得最大值．


    提示：

    由于正三棱柱的三个侧面全等，所以只要表示出一个侧面的面积，然后再列出表达式，判断其最值即可．


    练习册系列答案
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