Question

正四棱锥的一个对角面与一个侧面的面积之比为∶2，求侧面与底面所成的角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如图，正四棱锥P－ABCD的一个对角面△PAC．设棱锥的底面边长为a，高为h，斜高为，底面中心为O，连PO，则PO⊥底面ABCD，∴PO⊥AC，在△PAC中，AC＝，PO＝h， 　　∴ 　　在△PBC中，° 　　∴ 　　∴h∶＝． 　　取BC中点E，连OE，PE，可证∠PEO即为侧面与底面所成两面角的平面角． 　　在Rt△POE中，sin∠PEO＝， 　　∴∠PEO＝，即侧面与底面所成的角为．