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    设P是椭圆+=1上一点,P到两焦点F1、F2的距离之差为2,则△PF1F2是(    )

    A.锐角三角形                            B.直角三角形

    C.钝角三角形                            D.等腰直角三角形

    B  由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a=8.

    又|PF1|-|PF2|=2,∴|PF1|=5,|PF2|=3.

    又|F1F2|=2c=2=4,

    ∴△PF1F2为直角三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知直线x-
    		3
    y+
    		3
    =0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个顶点B和一个焦点F．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P是椭圆C上动点，求||PF|-|PB||的取值范围，并求||PF|-|PB||取最小值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•甘肃一模）设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1    (a＞
    		2
    )    的右焦点为F1，直线l：x=
    a2
    		a2-2
    与x轴交于点A，若
    OF1
    +2
    AF1
    =0    （其中O为坐标原点）．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青岛一模）设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    8
    =1(a＞2
    		2
    )    的右焦点为F1，直线l：x=
    a2
    		a2-8
    与x轴交于点A，若
    OF1
    +2
    AF1
    =
    0
    （其中O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任一条直径，求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F2与抛物线y2=8x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
    |CD|
    |ST|
    =2
    		6
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
    PE
    •
    PF
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•青岛一模）已知点M在椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为
    2
    		6
    3
    的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆D的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点Q，若
    QP
    =2
    PF
    ，求直线l的斜率；
    （Ⅲ）过点G（0，-2）作直线GK与椭圆N：
    3x2
    a2
    +
    4y2
    b2
    =1    左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直线GK是否存在？请说明理由．

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