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已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,抛物线上的点P(m,-2)到焦点的距离为4,则m的值为(  )
A、4B、-2C、4或-4D、12或-2
分析:先根据题意设出抛物线的标准方程,进而得到p的值确定抛物线的方程,再将p点坐标代入可求出m的值.
解答:解:设标准方程为x2=-2py(p>0),由定义知P到准线距离为4,故
p
2
+2=4,∴p=4,
∴方程为x2=-8y,代入P点坐标得m=±4.
故选C.
点评:本题主要考查抛物线的基本性质.属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:天骄之路中学系列 读想用 高二数学(上) 题型:044

已知抛物线C的对称轴与y轴平行,顶点到原点的距离为5,若将抛物线C向上平移3个单位,则在x轴上截得的线段为原抛物线C在x轴上截得的线段的一半;若将抛物线C向左平移1个单位,则所得抛物线过原点,求抛物线C的方程.

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