Question

一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务a年，他的退休金会比原来的多p元，如果他多服务b年（b≠a），他的退休金会比原来的多q元，那么他每年的退休金是（用a，b，p，q表示）________．

Answer 1

分析：如果设正常工作x年，退休金与服务年数的平方根的比例系数为k，则k-k=p①，k-k=q②；
那么，正常退休时每年的退休金应为，不妨设=t，则，①式可化为=+2=，
②式可化为=；两式相比，得出t，即为所求．
解答：设正常工作x年，退休金与服务年数的平方根的比例系数为k，则由题意，得
k-k=p①，k-k=q②；设=t，则，①式可化为•-t=p，即-1=，∴=+2=③；
同理，②式可化为=④；
③÷④，得=，∴t=；所以，正常退休时每年的退休金为（元）．
故答案为：．
点评：本题考查了含有二次根式的函数模型的应用，重点是考查了二次根式的运算能力，是中档题．