Question

（本题满分12分）某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：

产品品种	劳动力(个)	煤(吨)	电(千瓦)
A产品	3	9	4
B产品	10	4	5

 

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

 

Answer 1

生产A，B两种产品分别为20吨和24吨.

【解析】

试题分析：由题意设生产A，B两种产品分别为x吨，y吨，利润为z万元，则得线性约束条件为

目标函数为z＝7x＋12y.作出可行域，当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值．

试题解析:

设生产A，B两种产品分别为x吨，y吨，利润为z万元，依题意，得

目标函数为z＝7x＋12y.作出可行域，如图阴影所示．当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值．

∴该企业生产A，B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润．

考点：线性规划.