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函数y=x2-ax+2(a为常数)x∈[-1,1]时的最小值为-1,求a的值.
(1)当
a
2
<-1,即a<-2时,f(x)min=f(-1)=a+3,
此时,令a+3=-1,解得a=-4<-1,满足题意,
(2)当-1≤
a
2
≤1,即-2≤a≤2时,f(x)min=
8-a2
4

此时,令
8-a2
4
=-1,解得a=±2
3
,不满足题意
(3)当
a
2
>1,即a>2时,f(x)min=f(1)=3-a
此时,令3-a=-1解得a=4,满足题意
综上,a=±4为所求的值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2+ax+3(0<a<2)在[-1,1]的值域是(  )
A、[3-
a2
4
,4+a]
B、[2,4]
C、[4-a,4+a]
D、[2,4+a]

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点,q:-1≤a≤5,若命题p∧q为真命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2-ax+4
在[1,2]上单调递减,则a的取值组成的集合是
{4}
{4}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:关于并的方程戈x2-x+a=0无实根,命题q:关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1,+∞)上是减函数.若?q是真命题,p∨q是真命题,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中:
(1)方程x2+(a-3)x+a=0有一个正实根,一个负实根,则a<0;
(2)函数f(x)=lg(mx2+mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是m∈(0,4);
(3)若函数y=
x2+ax+2
在区间(-∞,1]上是减函数,则实数a∈[-3,-2];
(4)若函数f(3x+1)是偶函数,则f(x)的图象关于直线x=
1
3
对称.
(5)若对于任意x∈(1,3)不等式x2-ax+2<0恒成立,则a>
11
3

其中的真命题是
(1),(3),(5)
(1),(3),(5)
(写出所有真命题的编号).

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