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    5．若tanθ=1，则sin2θ的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    分析 原式利用二倍角的正弦函数公式化简，分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanθ的值代入计算即可求出值．

    解答 解：∵tanθ=1，
    ∴sin2θ=$\frac{2sinθcosθ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{ta{n}^{2}θ+1}$=1．
    故选：B．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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    （Ⅰ）求证：21-n≤fn（x）≤1；
    （Ⅱ）令b${\;}_{n}=\frac{3-2lo{g}_{3}{f}_{n}（x）}{1-lo{g}_{3}{f}_{n}（x）}$，求证：b1•b2…bn$＞\sqrt{{2}^{2n}（n+1）}$．

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    20．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且atanB=$\frac{20}{3}$，bsinA=4，则a等于（　　）
    A．3B．$\frac{8}{3}$C．4D．5

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    10．在数列{an}中，若存在一个确定的正整数T，对任意n∈N*满足an+T=an，则称{an}是周期数列，T叫做它的周期．已知数列{xn}满足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，若数列{xn}的周期为3，则{xn}的前2014项的和为（　　）
    A．1344B．1343C．1224D．1223

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    17．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）
    A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{6}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

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    14．若|$\overrightarrow{e}$|=1，且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，则|4$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{e}$|=（　　）
    A．$\sqrt{37}$B．$\sqrt{65}$C．8D．$\sqrt{13}$

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    15．已知正三棱台（上、下底是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心）的上、下底面边长分别是2cm与4cm，侧棱长是$\sqrt{6}$cm，试求该三棱台的表面积与体积．

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