已知函数
，曲线
在点x=1处的切线为
，若
时，有极值。
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值。
优等生题库系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（13分）已知函数
，曲线
在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
，若
时，
有极值．
(I) 求a、b、c的值；
(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，曲线
在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
，若
时，
有极值．
(I) 求a、b、c的值；
(II) 求在[－3,1]上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，曲线
在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
，若
时，
有极值．
(I) 求a、b、c的值；
(II) 求在[-3,1]上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二下学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，曲线
在点x=1处的切线为
，若
时，有极值。
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值和最小值。
【解析】本试题主要考查了导数的几何意义的运用，以及运用导数在研究函数的极值和最值的问题。体现了导数的工具性的作用。
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的导函数为
，曲线
在点x=1处的切线为
，则有
，
，
时，
，解得a=2,b=-4,c=5
，当
时，
，
时，
，函数
在
为增函数，在
为减函数，取
与
中的最大值为最大值，
与
中的最小值求得最小值，
