关于函数y=f(x),有下列命题:
①若a∈[-2,2],则函数的定义域为R;
②若,则f(x)的单调增区间为;
③若,则值域是;
④定义在R上的函数f(x),若对任意的x∈R都有f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期;
⑤已知,则的最小值是4.
其中真命题的编号是________.
科目:高中数学 来源:河北省三河一中2012届高三第一次月考数学理科试题 题型:013
对任意的实数a、b,记.若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=l时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x≥0)与函数y=g(x)的图象如图所示.则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是
y=F(x)为奇函数
y=F(x)有极大值F(-1)且有极小值F(0)
y=F(x)在(-3,0)上为增函数
y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
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科目:高中数学 来源:广东省实验中学2012届高三下学期综合测试(一)数学文科试题 题型:013
对于任意的实数a、b,记max{a,b}=.设F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中g(x)=x,y=f(x)是奇函数.当x≥0时,y=f(x)的图象与g(x)的图象如图所示.则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是
A.y=F(x)有极大值F(-1)且无最小值
B.y=F(x)为奇函数
C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
D.y=F(x)在(-3,0)上为增函数
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科目:高中数学 来源:黑龙江省哈一中2012届高三上学期期中考试数学文科试题(人教版) 人教版 题型:013
对任意的实数a,b,记max{a,b}=若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x≥0)与函数y=g(x)的图象如图所示则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是
A.y=F(x)为奇函数
B.y=F(x)有极大值F(1)且有极小值F(-1)
C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数
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科目:高中数学 来源:江西省上饶市2012届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型:013
对任意的实数a,b,记max{a,b}=若F(x)=max{f(x),g(x)}(x∈R),其中奇函数y=f(x)在x=1时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数y=f(x)(x>0)与函数y=g(x)的图象如图所示,则下列关于函数y=F(x)的说法中,正确的是
A.y=F(x)为奇函数
B.y=F(x)有极大值F(1)
且有极小值F(-1)
C.y=F(x)的最小值为-2且最大值为2
D.y=F(x)在(-3,0)上不是单调函数
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