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挪威数学家阿贝尔,曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图),利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式:


则其中:(I)L3=       ;(Ⅱ)Ln=       

.

解析试题分析:由图(b)第三个长方形面积(从上往下数)可知,;对比图(a)与图(b)中最下的长方形面积易知.
考点:新概念的理解

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,将个数依次放入编号为1,2,…,个位置,得到排列,将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列,将此操作称为变换,将分成两段,每段个数,并对每段作变换,得到;当时,将分成段,每段个数,并对每段作变换,得到,例如,当时,,此时,位于中的第4个位置.当时,位于中的第           个位置.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列{}的前n项和为,且,则使不等式成立的n的最大值为           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列中,,则通项公式=        

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知数列满足,则该数列的通项公式    

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对大于或等于的自然数次方幂有如下分解方式:
            
           
根据上述分解规律,则, 若的分解中最小的数是73,则的值为       .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

数列的通项,第2项是最小项,则的取值范围是    

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足:,其中.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,求数列的最大项.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若数列{n(n+4) n}中的最大项是第k项,则k=    .

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