Question

光线由点P（2，3）射到直线x+y=-1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线方程

 

．

Answer 1

分析：先求点P 关于直线x+y=-1的对称点的坐标，它和点Q的直线方程就是反射光线所在直线方程．

解答：解：设点P 关于直线x+y=-1的对称点为（a，b），则

a+2 2 + b+3 2 =-1 3-b 2-a •(-1)=-1

解得a=-4，b=-3 即对称点（-4，-3）
则反射光线所在直线方程

y+3

x+4

= 

-3-1

-4-1

即  4x-5y+1=0
故答案为：4x-5y+1=0

点评：本题考查点关于直线对称问题，直线的两点式方程，是基础题．