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    数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（　　）

    A．3690 B．3660 C．1845 D．1830

     

    D

    【解析】由于数列{an}满足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，

    a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．

    从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…

    从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，

    从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列．

    {an}的前60项和为 15×2+（15×8+）=1830，

    故选D．

     

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    A． B． C． D．或

     

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