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    设a，b，c分别是△ABC角A，B，C所对的边，sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且满足ab=4，则△ABC的面积为
    		3
    		3
    ．
    分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到三边的关系式，再利用余弦定理表示出cosC，把得到的三边关系式变形后代入求出cosC的值，根据C为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值，由ab及sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．
    解答：解：利用正弦定理化简sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，
    得：a2+b2-ab=c2，即a2+b2-c2=ab，
    ∴根据余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    ∵C为三角形的内角，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		3
    2
    ，又ab=4，
    则S△ABC=
    1
    2
    ab•sinC=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，正弦、余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是方程2x=log
    1
    2
    x，(
    1
    2
    )    x    =log
    1
    2
    x，(
    1
    2
    )    x    =log2x    的实数根，则（　　）
    A、c＜b＜a
    B、a＜b＜c
    C、b＜a＜c
    D、c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若向量
    m
    =(1-cos(A+B)，cos
    A-B
    2
    )    ，
    n
    =(
    5
    8
    ，cos
    A-B
    2
    )    且
    m
    •
    n
    =
    9
    8
    ，
    （1）求tanA•tanB的值；
    （2）求
    absinC
    a2+b2-c2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是函数f(x)=(
    1
    2
    )x-log2x，g(x)=2x-log
    1
    2
    x，h(x)=(
    1
    2
    )x-log
    1
    2
    x    的零点，则a、b、c的大小关系为（　　）
    A、b＜c＜a
    B、a＜b＜c
    C、b＜a＜c
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数．
    （1）求使函数f(x)=
    1
    3
    bx3+
    1
    2
    (a+c)x2+(a+c-b)x-4    在R上不存在极值点的概率；
    （2）设随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，b=2，c=1，面积S△ABC=
    1
    2
    ，则内角A的大小为
    π
    6
    或
    5π
    6
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．

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