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如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,是这个等比数列前n项的倒数和,用S、和n表示P,那么P等于

[  ]

A.(S·

B.

C.()n

D.

答案:B
解析:

  设等比数列的首项为a1,公比q(q≠1)

  则P=a1·a2·…·an=a1n·

  S=a1+a2+…+an

  +…+

  ∴=(a12qn-1=a1n=P,

  当q=1时和成立.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

收集本地区教育储蓄信息,有一公民的储蓄方式为:第一年末存入a1元,以后每年末存入的数目均比上一年增加d(d>0)元,因此,历年所存入的教育储蓄金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时,政府给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,也不征利息税.这就是说,如果固定年利率为p(p>0),那么,在第n年末,第一年所存入的储蓄金就变为a1(1+p)n-1,第二年所存入的储蓄金就变为a2(1+p)n-2,…,以Wn表示到第n年末所累计的储蓄金总额.
(1)写出Wn与Wn-1(n≥2)的递推关系式;
(2)是否存在数列{An},{Bn}使Wn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列,说明你的理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:013

如果p是一个等比数列前n项的积,s是它们的和,s'是它们的倒数的和, 用s和s'和n表示p, 则p等于

[  ]

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果P是一个等比数列的前n项之积,S是这个等比数列的前n项之和,S′是这个等比数列前n项的倒数和,用S、S′和n表示P,那么P等于(    )

A.(S·S′                             B.

C.()n                                    D.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省深圳实验学校高二(上)第一阶段考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

收集本地区教育储蓄信息,有一公民的储蓄方式为:第一年末存入a1元,以后每年末存入的数目均比上一年增加d(d>0)元,因此,历年所存入的教育储蓄金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列,与此同时,政府给予优惠的计息政策,不仅采用固定利率,而且计算复利,也不征利息税.这就是说,如果固定年利率为p(p>0),那么,在第n年末,第一年所存入的储蓄金就变为a1(1+p)n-1,第二年所存入的储蓄金就变为a2(1+p)n-2,…,以Wn表示到第n年末所累计的储蓄金总额.
(1)写出Wn与Wn-1(n≥2)的递推关系式;
(2)是否存在数列{An},{Bn}使Wn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列,说明你的理由.

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