若 $数学公式$ 是R上的单调递增函数，则a的取值范围为

A.
（1，+∞）
B.
（ $数学公式$ ，3）
C.
[ $数学公式$ ，3）
D.
（1，3）

C
分析：函数f（x）是R上的单调递增函数，可得对数函数y=log_ax和一次函数y=（3-a）x-a都是增函数，由此建立不等式可得1＜a＜3，最后判断函数在x=1时，对数函数的取值要大于或等于一次函数的取值，解出a≥ $\text{[math]}$ ，即可得出实数a的取值范围．
解答：∵f（x）是R上的单调递增函数，
∴当x＞1时，对数函数y=log_ax是增函数，得a＞1
当x≤1时，一次函数y=（3-a）x-a是增函数，得3-a＞0，a＜3
取交集，得1＜a＜3
又∵log_a1≥（3-a）×1-a，解之得a≥ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ≤a＜3
故选：C
点评：本题给出分段函数是R上的增函数，求参数a的取值范围，着重考查了对数函数、一次函数等基本初等函数的单调性等知识，属于中档题．

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对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若f（f（x））=x，则称x为f（x）的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}．
（Ⅰ）求证：A⊆B；
（Ⅱ）若f（x）=ax²-1（a∈R，x∈R），且A=B≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）是R上的单调递增函数，x₀是函数的稳定点，问x₀是函数的不动点吗？若是，请证明你的结论；若不是，请说明的理由．

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若是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为