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    已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α⊥β，则λ的值是（　　）
    分析：由题意可得平面的法向量垂直，由数量积为0可解λ．
    解答：解：由题意可知：平面α和β的法向量分别是（2，3，-1）和（4，λ，-2），
    由平面α⊥β，可得它们的法向量垂直，
    故（2，3，-1）•（4，λ，-2）=8+3λ+2=0，
    解得λ=-
    10
    3
    ，
    故选C
    点评：本题考查向量的数量积和向量垂直的关系，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为
    u
    ，
    v
    ，则α⊥β?
    u
    •
    v
    =0    ；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则0≤θ≤
    π
    2
    ；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤
    π
    2
    ．
    其中正确的命题是______（填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°,E为AC的中点,那么以下向量为平面ACD的法向量是（    ）

    A.              B.              C.              D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α，β的法向量分别是n1，n2，若α⊥β，则n1与n2的关系是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省兰州一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    以下命题：
    ①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
    ②已知平面α，β的法向量分别为，则；
    ③两条异面直线所成的角为θ，则；
    ④直线与平面所成的角为φ，则0≤φ≤．
    其中正确的命题是    （填上所有正确命题的序号）．

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