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    已知tan
    α
    2
    =2，则
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值为
    7
    6
    7
    6
    ．
    分析：题干错误：tan
    a
    2
    =2，应该是：tan
    α
    2
    =2
    由条件利用二倍角公式求得tanα，再由
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    =
    6tanα+1
    3tanα-2
    ，运算求得结果．
    解答：解：由于tan
    α
    2
    =2，故tanα=
    2tan
    α
    2
    1-tan2
    α
    2
    =-
    4
    3
    ，∴
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    =
    6tanα+1
    3tanα-2
    =
    7
    6
    ，
    故答案为
    7
    6
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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    已知tan(α-
    β
    2
    )=2    ，tan(β-
    α
    2
    )=-3
    求：（1）tan
    α+β
    2

    （2） tan（α+β）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α2
    =2    ，则tanα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，则
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值为（　　）
    A、
    7
    6
    B、7
    C、-
    6
    7
    D、-7

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