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    已知tan
    α
    2
    =2，则
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值为（　　）
    A、
    7
    6
    B、7
    C、-
    6
    7
    D、-7
    分析：由题意通过二倍角的正切函数求出tanα，得到sinα与cosα的关系，代入所求表达式进行化简求值．
    解答：解：∵tan
    α
    2
    =2，∴tanα=
    2tan
    α
    2
    1-tan2
    α
    2
    =
    2×2
    1-22
    =-
    4
    3
    ，
    ∴sinα=-
    4
    3
    cosα    ．
    ∴
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    =
    6×(-
    4
    3
    cosα)+cosα
    3×(-
    4
    3
    cosα)-2cosα
    =
    7
    6
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查二倍角的正切函数的应用，考查了对同角的三角函数的关系tanα的应用能力．
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    已知tan(α-
    β
    2
    )=2    ，tan(β-
    α
    2
    )=-3
    求：（1）tan
    α+β
    2

    （2） tan（α+β）

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    已知tan
    α2
    =2    ，则tanα的值为
     
    ．

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    已知tan
    α
    2
    =2，则
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值为
    7
    6
    7
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，
    求；（1）tan(α+
    π
    4
    )    的值；
    （2）
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值；
    （3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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