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    已知ω＞0，函数数学公式在数学公式上单调递减，则ω的取值范围是________．

    ω≤
    分析：根据题意，得函数的周期T=≥π，解得ω≤2．又因为的减区间满足：（k∈Z），而题中∈（，）．由此建立不等关系，解之即得实数ω的取值范围．
    解答：∵x∈，ω＞0，
    ∴∈（，）
    ∵函数在上单调递减，
    ∴周期T=≥π，解得ω≤2
    ∵的减区间满足：，k∈Z
    ∴取k=0，得，解之得ω≤
    故答案为：ω≤
    点评：本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的一个单调区间，求ω的取值范围，着重考查了正弦函数的单调性和三角函数的图象变换等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （1）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在[0，1]上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=
    ex
    a
    +
    a
    ex
    在R上满足f（-x）=f（x），其中e为自然对数的底数　
    （1）求实数a的值  
    （2）证明：函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g(x)=-ax+1，x∈R    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（1，f（1））的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-1，1]的极值；
    （Ⅲ）若在区间(0，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f(x)=|
    x-ax+3a
    |    ．
    （Ⅰ）记f（x）在区间[0，9]上的最大值为g（a），求g（a）的表达式；
    （Ⅱ）是否存在a，使函数y=f（x）在区间（0，9）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
    （1）当a=1时，求函数y=f（x）在闭区间[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）试讨论函数y=f（x）的图象与直线y=a的交点个数．

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