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    设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
    (1)当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量ξ为取出此两球所得分数之和，求ξ分布列；
    (2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

    （1）ξ的分布列为

    ξ
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    P





    （2）3∶2∶1

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，如下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）：

    79
    		90
    		82
    		80
    		84
    		95
    		79
    		86
    		89
    		91
    97
    		86
    		79
    		78
    		86
    		77
    		87
    		89
    		83
    		85
     
    （1）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；
    （2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对实验中学高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    （1）求出表中M，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求两人来自同一小组的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数ξ是一个随机变量，它的分布列为P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；设每售出一台电冰箱，电器商获利300元．如销售不出，则每台每月需花保管费100元.问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使月平均收益最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关，在闯第n(n＝1，2，3)关时，需要抛掷n次骰子，当n次骰子面朝下的点数之和大于n2时，则算闯此关成功，并且继续闯关，否则停止闯关．每次抛掷骰子相互独立．
    (1)求仅闯过第一关的概率；
    (2)记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求：
    (1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
    (2)他能及格的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某次体检中，有6位同学的平均体重为65公斤．用表示编号为的同学的体重，且前5位同学的体重如下：

    编号n
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    体重xn
    		60
    		66
    		62
    		60
    		62
    （1）求第6位同学的体重及这6位同学体重的标准差；
    （2）从前5位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的体重在区间中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
    （1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？
    （2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.


    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		6.635
    		7.879
    		10.828
    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两支足球队鏖战90分钟踢成平局，加时赛30分钟后仍成平局，现决定各派5名队员，每人射一点球决定胜负，设甲、乙两队每个队员的点球命中率均为0.5.
    (1)不考虑乙队，求甲队仅有3名队员点球命中，且其中恰有2名队员连续命中的概率；
    (2)求甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率．

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