Question

下列命题中的假命题是（　　）

A．?x∈R，使得x-2＞lnx

B．?x，y∈R，都有x2+y2≥2x-2y-3

C．命题“?x＞0，x2+x＞0”的否定是“?x＞0，x2+x≤0”

D．“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的充分不必要条件

Answer 1

A，取x=10，得出?x∈R，使得x-2＞lnx  A正确
B 因为x²+y²-（2x-2y-3）=（x-1）2+（y-1）2+1≥0 所以?x，y∈R，都有x²+y²≥2x-2y-3正确
C命题“?x＞0，x²+x＞0”的否定是“?x＞0，x²+x≤0正确
D 实系数一元二次方程x²+ax+1=0无实根的充要条件是△=a2-4＜0，即-2＜a＜2，
“-2≤a≤2”应是“实系数一元二次方程x²+ax+1=0无实根”的必要不充分条件   D错
故选D