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(本小题满分12分)
已知在△ABC中,AC=2,BC=1,
(1)求AB的值;
(2)求的值。

(1) (2)见解析.

解析试题分析: (1)直接运用余弦定理来得到第三边的值。
(2)在第一问的基础上,分析同角关系式,然后得到C的三角函数值,结合正弦定理得到A的余弦值,进而得到2A的三角函数值,两角和差关系式求解得到。
(1)由余弦定理,

  ………………4分
(2)由

考点:本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用。
点评:解决该试题的关键是根据已知中两边一角,结合余弦定理得到问题的突破口,进而得到结论一。同时能结合正弦定理和二倍角公式得到角A的余弦值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,的值

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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
(理)某种型号汽车四个轮胎半径相同,均为,同侧前后两轮胎之间的距离(指轮胎中心之间距离)为 (假定四个轮胎中心构成一个矩形). 当该型号汽车开上一段上坡路(如图(1)所示,其中()),且前轮已在段上时,后轮中心在位置;若前轮中心到达处时,后轮中心在处(假定该汽车能顺利驶上该上坡路). 设前轮中心在处时与地面的接触点分别为,且,. (其它因素忽略不计)

(1)如图(2)所示,的延长线交于点
求证:(cm);

(2)当=时,后轮中心从处移动到处实际移动了多少厘米? (精确到1cm)

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(本小题满分12分)在中,分别为内角的对边,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设函数,求的最大值,并判断此时的形状.

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设函数
(1)设的内角,且为钝角,求的最小值;
(2)设是锐角的内角,且的三个内角的大小和AC边的长。

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已知中,
(1)求的面积关于的表达式
(2)求的面积的最大值.

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本小题满分10分)
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为,且
(1)求角C的值;      
(2)若a-b=-1,求的值。

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(本题满分12分)已知分别是的三个内角所对的边;
(1)若面积,且成等差数列,求的值;
(2)若,且,试判断的形状。

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(本小题满分12分)
已知的内角所对的边分别是,设向量.
(Ⅰ)若//,求证:为等腰三角形;
(Ⅱ)若,边长,求的面积.

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