已知函数
（1）当a=1时，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范围．
考前必练系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省高三高考模拟冲刺卷（提优卷）（三）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a8＋b8＝( )
A．28 B．47 C．76 D．123
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省六市六校联盟高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A. 2 B .4 C.8 D. 16
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面
（1）证明：平面
平面
;
（2）若二面角
大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的定义域为
,若函数
满足条件：存在
,使在
上的值域是
则称为“倍缩函数”，若函数
为“倍缩函数”，则的范围是( )
A.
B.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省长葛市毕业班第三次质量预测（三模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
的侧棱
平面
，
为等边三角形，侧面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上的点.
（1）若
是棱
中点时，求证：
平面
;
（2）当
时，求正方形的边长.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年河南省郑州市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的两个焦点分别为
，以线段
直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为
.则此双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
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（2）
.
时，原不等式等价于
，可采用零点分段法解不等式，即分成
,
,
三种情况去绝对值，分别解不等式，最后求并集；属于基础题型；
,分
和
两种情况去绝对值，得到分段函数，得到函数的最小值为
,若存在
成立,只需
的最小值小于6，得到
的取值范围，此问属于比较简单的恒成立问题.
时，不等式
可化为
时，不等式即
时，不等式即
所以
，
时，不等式即
，
最小值为
，
，即
，所以
的取值范围为
，定义
，其中
，则
等于（ ）
B．
C．
D．
，则
．